Question

【题目】甲、乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，它们的v-t图象如图所示．

(1)计算甲、乙物体的加速度a甲、a乙

(2)甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离为多少？

(3)相遇前何时甲、乙相距最远？最远距离为多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) 4s 16m (3) 2s 2m

【解析】

试题甲、乙两物体同时从同地出发，沿同一方向运动，当位移相同时两物体相遇．由“面积”读出位移相同的时间和相遇时离出发点的距离；相遇前，在前2s内，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，而且两者距离逐渐变大；在2s后，甲的速度大于乙的速度，两者距离减小，则当t=2s时刻，两者距离最远．由图读出相距最远的时间，由“面积”求出最远的距离。

（1）速度时间图线的斜率表示加速度，所以甲的加速度为：

乙的加速度为：

（2）由题，甲乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，当位移相等时两物体相遇，根据速度图象的“面积”大小等于位移，可知t=4s时刻两物体相遇，相遇时离出发点的距离为：。

（3）相遇前，在前2s内，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，而且两者距离逐渐变大；在2s后，甲的速度大于乙的速度，两者距离减小．则当t=2s时刻，两者距离最远，最远距离为：。