题目内容
【题目】玻璃半圆柱体的半径为R,横截面如图所示,圆心为O,A为圆柱面的顶点,两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上,光束1指向圆心,方向与AO夹角为30°,光束2的入射点为B,方向与底面垂直,∠AOB=60°,已知玻璃对红光的折射率。
①判断光线1、2在柱体底面是否发生全反射。
②两条光线经柱面折射后到达底面的入射点间的距离d;
【答案】①不会发生全反射 ②
【解析】试题分析:先根据折射定律求出光线2在玻璃半圆柱体圆弧面上和底面上的折射角,再运用折射定律求出光线1在底面上的折射角,根据几何知识求解即可。
①在底面上没有发生全反射光路如图所示:
对于光线2:如图所示入射角 i=60°,根据
代入数据解得: 。
则由几何知识得:i′=60°- =30°,从图知,1光线在O点的入射角,
因为临界角C满足: ,则小于
故光线1、2不会在底面发生全反射。
②从光路图知,光线1、2在底面的入射点O、C,根据数学知识,三角形BOC为等腰直角三角形,所以入射点间的距离为: .
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