题目内容
【题目】玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为O，A为圆柱面的顶点，两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB=60°，已知玻璃对红光的折射率
。
①判断光线1、2在柱体底面是否发生全反射。
②两条光线经柱面折射后到达底面的入射点间的距离d；
【答案】①不会发生全反射 ②
【解析】试题分析：先根据折射定律求出光线2在玻璃半圆柱体圆弧面上和底面上的折射角，再运用折射定律求出光线1在底面上的折射角，根据几何知识求解即可。
①在底面上没有发生全反射光路如图所示：
对于光线2：如图所示入射角 i=60°，根据
代入数据解得： 
。
则由几何知识得：i′=60°- 
=30°，从图知，1光线在O点的入射角
，
因为临界角C满足： 
，则
小于
故光线1、2不会在底面发生全反射。
②从光路图知，光线1、2在底面的入射点O、C，根据数学知识，三角形BOC为等腰直角三角形，所以入射点间的距离为： 
.
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