Question

（15分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并恰能到达B点.求：

（1）到达B点的速度大小?（2）释放点距A点的竖直高度;（3）小球落到斜面上C点时的速度大小和方向.

Answer 1

（1） （2） （3）,与水平方向夹角的正切值是2

试题分析：（1）小球到达B点：由
解得：
（2）设小球的释放点距A点高度为，由机械能守恒定律得：
解得：
（3）小球落到C点时：由，得：
解得：

小球落到C点得速度大小：
小球落到C点时，速度与水平方向夹角为：