题目内容
【题目】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。设某双星系统绕其连线上的O点做匀速圆周运动，转动周期为T，轨道半径分别为
、
且
，引力常量G已知，则下列说法正确的是（ ）
A. 星体A的向心力大于星体B的向心力 宗
B. 双星的角速度一定相同
C. 星球A和星体B的质量之和为
D. 星球A的线速度一定大于星体B的线速度
【答案】BC
【解析】
试题彼此之间的万有引力作用互相绕转，所以两者的之间的向心力大小相等，A错误；两星绕同一点转动，故两星一直在同一直线上，故角速度相等，故B正确；设两颗恒星的质量分别为m1、m2，角速度分别为ω1，ω2．根据题意有
①，根据万有引力定律和牛顿定律，有
②
③
联立以上各式解得
④
根据解速度与周期的关系知
⑤
联立③④⑤式解得
,C正确；
向心力相同，故两星的向心加速度不同，，半径不同，由
可得，线速度也不同，D错误
故选BC
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