题目内容
【题目】“嫦娥三号”探月卫星已经成功到达月球表面。已知月球绕地球做圆周运动的半径为r1、周期为T1；“嫦娥三号”探月卫星绕月球做圆周运动的半径为r2、周期为T2。引力常量为G，不计周围其他天体的影响，下列说法正确的是（ ）
A. 根据题目条件能求出“嫦娥三号”探月卫星的质量
B. 根据题目条件能求出地球的密度
C. 根据题目条件能求出地球与月球之间的引力
D. 根据题目条件可得出
【答案】C
【解析】
试题绕地球转动的月球受力为
得
，已知月球的轨道半径和周期可求出地球质量M。由于不知道地球半径
，无法求出地球密度，答案B错。对“嫦娥三号”而言，
，
,已知嫦娥三号的周期和半径，可求出月球质量
，但是所有的卫星在万有引力提供向心力的运动学公式中卫星质量都约掉了，无法求出卫星质量，因此探月卫星质量无法求出，答案A错。已经求出地球和月球质量而且知道月球绕地球做圆周运动的半径r根据
可求出地球和月球之间的引力，答案C对。开普勒第三定律即半长轴三次方与公转周期二次方成正比，前提是对同一中心天体而言，但是两个圆周运动的中心天体一个是地球一个是月球，所以答案D错
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