Question

2．如图甲所示，在水平面上固定宽d=1m的金属“U”型导轨，右端接一定值电阻R=0.5Ω，其余电阻不计．在“U”型导轨右侧a=0.5m的范围存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．在t=0时刻，质量m=0.1kg的导体棒以v₀=1m/s的初速度从距导轨右端b=2m开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ=0.1，不计地球磁场的影响，g=10m/s²．用E、I、P、Q分别表示4s内回路中的电动势大小、电流大小、电功率及电热，则下列图象正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据运动学公式分析导体棒的静止时间和位移，由此确定2s内没有浸入磁场；根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电动势和感应电流的变化情况，由此分析电功率、电热的变化情况．

解答 解：A、导体棒进入磁场前的加速度为a=μg=1m/s²，速度变为零的时间为t=$\frac{{v}_{0}}{a}=1s$，位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=0.5m＜2-0.5=1.5m，所以在前2s内导体棒还没有进入磁场，磁场不变，感应电动势为零；在2～4s内，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}ad=0.2×0.5×1V=0.1V$，故A正确；
B、0～2s内感应电动势为零，则感应电流为零；2～4s内根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流I=$\frac{E}{R}$=0.2A，故B正确；
C、0～2s内感应电动势为零，则感应电流为零，电功率为零，故C错误；
D、0～2s内感应电动势为零，则感应电流为零，回路中产生的电热为零，故D错误．
故选：AB．

点评 本题主要是法拉第电磁感应定律，解答本题要弄清楚导体棒的运动情况，确定产生的感应电流大小随时间的变化情况，结合电功率、焦耳定律的计算公式进行分析．