题目内容
3.某兴趣小组自制了一枚火箭模型,在一次实验中,火箭模型瞬间加速后垂直地面向上做匀减速直线运动,经过2s到达离地面最高的24m处.若空气阻力大小不变,取g=10m/s2,求:(1)火箭模型所受的空气阻力与重力的比值;
(2)火箭模型从发射到落回地面过程的总时间.(结果可保留根式或三位有效数字)
分析 (1)根据运动学基本公式求出火箭做匀减速运动的加速度,再根据牛顿第二运动定律求解;
(2)落回地面的过程中由牛顿第二定律求出加速度,再根据运动学基本公式求出时间,进而求出总时间.
解答 解:(1)设火箭做匀减速运动的加速度大小为a,由运动学公式可得:$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得:a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×24}{{2}^{2}}m/{s}^{2}$=12m/s2
由牛顿第二运动定律可得:mg+f=ma
故$\frac{f}{mg}$=$\frac{1}{5}$
(2)落回地面的过程中由牛顿第二定律:mg-f=ma′
解得:a′=8m/s2
由运动学公式:$\frac{1}{2}a′t{′}^{2}=x$
解得:$t′=\sqrt{6}s$
故运动的总时间为:t总=t+t′=4.45s
答:(1)火箭模型所受的空气阻力与重力的比值为$\frac{1}{5}$;
(2)火箭模型从发射到落回地面过程的总时间为4.45s.
点评 本题主要考查了运动学基本公式以及牛顿第二定律的直接应用,知道加速度是联系力和运动的桥梁,难度适中.
练习册系列答案
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