题目内容

13.小明同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验.如图甲所示,长木板下垫着小木片以平衡两车的摩擦力;让小车P做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车Q相碰并粘合成一体,继续做匀速运动;在小车P后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50Hz.

(1)某次实验测得纸带上各计数点的间距如图乙所示,A为运动的起点,则应选BC段来计算小车P碰撞前的速度,应选DE段来计算小车P和Q碰后的共同速度.(选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)
(2)测得小车P的质量m1=0.4kg,小车Q的质量m2=0.2kg,则碰前两小车的总动量大小为0.420kg•m/s,碰后两小车的总动量大小为0.417kg•m/s.(计算结果保留三位有效数字)
(3)由本次实验获得的初步结论是在误差允许范围内,系统动量守恒.

分析 (1)小车做匀速直线运动时,在相等时间内的位移相等,分析小车的运动过程,然后答题;
(2)根据打出的纸带由速度公式求出小车的速度,然后由P=mv求出动量.
(3)根据得出的碰撞前后的动量关系可分析系统动量是否守恒.

解答 解:(1)推动小车由静止开始运动,故小车有个加速过程,在碰撞前做匀速直线运动,即在相同的时间内通过的位移相同,故BC段为匀速运动的阶段,故选BC计算碰前的速度;碰撞过程是一个变速运动的过程,而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动,故在相同的时间内通过相同的位移,故应选DE段来计算碰后共同的速度.
(2)由图乙可知,BC段的距离为BC=10.50cm=0.1050m;
DE段的距离DE=6.95cm=0.0695m;
则碰前小车的速度为:vA=$\frac{BC}{t}$=$\frac{0.1050}{0.02×5}$=1.05m/s,
碰前的总动量为:P=mAvA=0.4×1.05=0.420kg•m/s;
碰后小车的共同速度为:v=$\frac{DE}{t}$=$\frac{0.0695}{0.02×5}$=0.695m/s,
碰后的动量为:P′=(mA+mB)v=(0.4+0.2)×0.695=0.417kg•m/s;
(3)根据碰撞前后的动量关系可知在误差允许的范围内系统动量守恒.
故答案为:(1)BC,DE;(2)0.420;0.417;(3)在误差允许范围内,系统动量守恒.

点评 本题考查了验证动量守恒定律实验,分析清楚小车运动过程,运用速度公式、动量计算公式即可正确解题,要掌握根据纸带求速度的方法.

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