Question

质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为υ，则阻力大小为

P

v

，当汽车的车速为υ/4时．汽车的瞬时加速度的大小为

3P

mv

．

Answer 1

分析：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件，可以先求出摩擦阻力；当汽车的车速为

v

4

时，先求出牵引力，再结合牛顿第二定律求解即可．

解答：解：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件
F₁=f      
P=F₁v    
解得：f=

P

v

当汽车的车速为

v

4

时，P=F₂（

v

4

）
解得：F₂=4f
根据牛顿第二定律
F₂-f=ma  
解得：a=

3P

mv

故答案为：

P

v

；

3P

mv

点评：本题关键结合功率与速度关系公式P=Fv、共点力平衡条件以及牛顿第二定律联合求解．