题目内容

一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m="0.50" kg,滑块经过A点时的速度vA="5.0" m/s,AB长x="4.5" m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R="0.50" m,滑块离开C点后竖直上升的最大高度h="0.10" m.取g="10" m/s2.求:

(1)滑块第一次经过B点时速度的大小;

(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时,对轨道上B点压力的大小;

(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.

 

【答案】

(1)vB="4." 0 m/s(2)N="21" N(3)

【解析】

试题分析:(1)滑块由A到B的过程中,应用动能定理得:

                                   (3分)

解得:vB="4." 0 m/s                                       (2分)

(2)在B点,滑块开始做圆周运动,由牛顿第二定律可知

                                         (3分)

解得:N="21" N                                             (2分)

根据牛顿第三定律可知,滑块对轨道上B点压力的大小也为21 N    (1分)

(3)滑块从B经过C上升到最高点的过程中,由动能定理得

                        (3分)

解得:

所以滑块克服摩擦力做功1.0 J                             (2分)

考点:动能定理的应用;竖直上抛运动;牛顿第二定律

点评:本题中第一问也可以根据运动学公式求解,但用动能定理求解不用考虑加速度,过程明显简化;运用动能定理要注意过程的选择,通常运动过程选的越大,解题过程越简化;动能定理比运动学公式适用范围更广,对于曲线运动同样适用.

 

练习册系列答案
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(1)验证机械能守恒定律可以研究自由落体运动,也可以研究物体从斜面上自由下滑运动,但后者误差较大,其原因是
 
.为了减小误差,提出如下措施:
A.减小物体的质量      B.增大物体的质量       C.减小斜面的倾角
D.增大斜面的倾角      E.用小车代替滑块       F.给小车一定的初速度
其合理的措施是:
 

(2)某实验小组的同学,在探究一斜面的滑动摩擦因数μ的实验时,让一滑块(可视为质点)沿倾角为370的斜面滑下,用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻滑块的位置照片,如图1所示.拍得滑块经过的五个连续位置A、B、C、D、E,再经过测量、计算得到滑块通过B、C、D、E各点的速度,取滑块经过A点时t0=0,在v-t图中描出了相对应的坐标点,如图2所示,请完成下列问题.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)(计算结果保留一位有效数字)
①在坐标(图2)中画出小球向下运动的v-t图象
②根据①的图象,得出小球在位置A的速度大小vA=
 
m/s
③根据①的图象,计算出斜面的滑动摩擦因数μ=
 

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(3)如图甲所示为测量电阻Rx的电路,R为电阻可读可调的电阻箱,R′为阻值适当的保护电阻,电源E的电动势未知,S为单刀双掷开关,电流表为毫安表,请完成以下填空:
①测量Rx的步骤为:
A.将图甲中S向a端闭合,毫安表(接0~0.6mA档)的读数图乙I=
 
mA
B.将图甲中S向b端闭合,适当调节电阻箱R使得毫安表的读数I′=
 
mA,记下此时电阻箱图丙的读数R=
 
Ω,那么,在本实验中所测电阻Rx=
 
Ω.
②按图甲所示的电路,在实物图丁上用实线连好电路.
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