题目内容
一滑块（可视为质点），通过长度不计的细绳拴在小车上，小车上表面光滑．小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂．细绳断裂后，小车的加速度不变，又经过一段时间，滑块从小车左端掉下，在这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m．求（1）小车底板长是多少？
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多少？
分析：（1）绳子断裂前，物块和小车一起做匀加速运动，绳子断裂后，小车以不变的加速度做匀加速运动，物块做匀速直线运动，根据滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，求出绳子断裂时的速度，再根据后3s内滑行了10.5m，求出后3s内的初速度，从而确定滑块在小车上运动的总时间，分别求出小车和木块的位移，两者位移之差为小车的板长．
（2）滑块相对于地面做匀速直线运动，根据s滑=v1t总求出相对于地面移动的距离．
（2）滑块相对于地面做匀速直线运动，根据s滑=v1t总求出相对于地面移动的距离．
解答：解：（1）设小车加速度为a．断裂时，车和物块的速度为v1=at=2a．断裂后，小车的速度v=v1+at，小车的位移为：
s1=v1t+
at2，
滑块的位移为：s2=v1t
前3s相对位移有关系：△S=S1-S2=
at2=4.5m
得：a=
=
=1m/s2
v1=2a=2×1=2m/s
设后3s小车的初速度为v1′，则小车的位移为：
s1′=v1′t+
at2
滑块的位移为：s2′=v1t
得：s1′-s2′=3v1′+4.5-3v1=10.5m
解得：v1′=4m/s
由此说明后3s实际上是从绳断后2s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为：t总=5s．
小车底板总长为：L=s车-s滑=v1t总+
a
-v1t总=
a
=
×1×25=12.5m
（2）滑块在这段时间内的对地位移，s滑=v1t总=2×5=10m
答：（1）小车底板长是12.5m；
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多10m．
s1=v1t+
| 1 |
| 2 |
滑块的位移为：s2=v1t
前3s相对位移有关系：△S=S1-S2=
| 1 |
| 2 |
得：a=
| 2△S |
| t2 |
| 2×4.5 |
| 9 |
v1=2a=2×1=2m/s
设后3s小车的初速度为v1′，则小车的位移为：
s1′=v1′t+
| 1 |
| 2 |
滑块的位移为：s2′=v1t
得：s1′-s2′=3v1′+4.5-3v1=10.5m
解得：v1′=4m/s
由此说明后3s实际上是从绳断后2s开始的，滑块与小车相对运动的总时间为：t总=5s．
小车底板总长为：L=s车-s滑=v1t总+
| 1 |
| 2 |
| t | 2 总 |
| 1 |
| 2 |
| t | 2 总 |
| 1 |
| 2 |
（2）滑块在这段时间内的对地位移，s滑=v1t总=2×5=10m
答：（1）小车底板长是12.5m；
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是多10m．
点评：解决本题的关键知道绳子断裂后，小车以不变的加速度做匀加速运动，物块做匀速直线运动．再根据匀变速直线运动的公式进行求解．
练习册系列答案
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