Question

9．如图所示，三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数为1000N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，其中木块a静止于光滑水平桌面、木块c静止于地面、木块b静止于木块c的正上方，弹簧p处于自由状态而弹簧q处于压缩状态，光滑滑轮左侧的轻绳呈水平状态，而其右侧的轻绳呈竖直状态．现用水平力缓慢向左拉弹簧p的左端，直到木块c刚好离开水平地面，若重力加速度g取10m/s²，则该过程弹簧p的左端向左移动的距离是（　　）

• A． 1cm
• B． 2cm
• C． 4cm
• D． 6cm

Answer 1

分析 对b分析，根据共点力平衡求出q弹簧 的压缩量，从而得出q弹簧的长度．当c恰好离开地面时，对c分析，根据共点力平衡求出弹簧q的伸长量，对bc整体分析，求出绳子的拉力，从而得出弹簧p的弹力，结合胡克定律求出p的伸长量，通过两个弹簧形变量的变化得出p弹簧的左端向左移动的距离

解答 解：对物块b分析受力可知，q弹簧初始时压缩量为：$△{x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{10}{1000}=0.01m=1cm$．
对物块c分析受力可知，q弹簧末状态时伸长量为：$△{x}_{2}=\frac{mg}{k}=\frac{10}{1000}=0.01m=1cm$．
末状态下，对bc整体分析受力可知，细线对B向上的拉力大小为2mg，由于物块a平衡，所以p弹簧的弹力大小也为2mg，则末状态下p弹簧伸长：
$△{x}_{3}=\frac{2mg}{k}=\frac{10×2}{1000}=0.02m=2cm$．
比较初末状态可得：p弹簧左端向左移动的距离为：s=△x₁+△x₂+△x₃=1cm+1cm+2cm=4cm．故C正确，ABD错误
故选：C

点评 本题考查了胡克定律和共点力平衡的基本运用，关键选择好研究对象，结合共点力平衡，以及抓住弹簧的初末状态分析求解．