题目内容
【题目】中国行星探测任务命名为“天问系列”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。1925年德国物理学家瓦尔特·霍曼提出了一种相对节省燃料的从地球飞往火星的方案，其基本构想是在地球上将火星探测器发射后，探测器立即被太阳引力俘获，以太阳为焦点沿椭圆轨道b运动到达火星。椭圆轨道b分别与地球公转轨道a、火星公转轨道c相切，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A.依照霍曼的猜想，火星探测器的发射速度应大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度
B.探测器登陆火星需要先进入火星公转轨道c，则探测器在椭圆轨道的远日点处需要加速变轨
C.若探测器沿椭圆轨道运动，探测器在远日点处的加速度比火星绕太阳公转的加速度大
D.火星探测器沿椭圆轨道运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值小于火星绕太阳运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值
【答案】B
【解析】
A．依照霍曼的猜想，火星探测器要脱离地球的引力，但是没有脱离太阳的引力，则探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，选项A错误；
B．探测器登陆火星需要先进入火星公转轨道c，则探测器在椭圆轨道的远日点处需要加速变轨才能进入轨道c，选项B正确；
C．根据
可得
若探测器沿椭圆轨道运动，探测器在远日点处的加速度等于火星绕火星太阳公转的加速度，选项C错误；
D．根据开普勒第三定理可知，火星探测器沿椭圆轨道运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值等于火星绕太阳运动时轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值，选项D错误。
故选B。
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