Question

【题目】甲车以3m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2s在同一地点由静止开始，以12m/s2的加速度做匀加速直线运动．两车的运动方向相同．求：
（1）乙车出发后经多长时间可追上甲车？
（2）在乙车追上甲车之前，两车相距的最大距离是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：两车相遇时位移相同，设乙车所用时间为t，

则 X甲=X乙，

即 a甲（t+2）2= a乙t2，

解得 t=2s，

答：乙车出发后经2s可追上甲车；

（2）当两车速度相同时相距最大

即 a甲t甲=a乙t乙，

因为 t甲=t乙+2，

解得 t乙= s，

两车距离的最大值是，

△X=X甲﹣X乙

= a甲t甲2﹣ a乙t乙2

=8m．

答：在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是8 m．

【解析】（1）解追击相遇问题最主要的是抓住一个条件即速度相等时两物体距离最近或最远，两个关系时间关系和位移关系。此题甲车追上乙车时，甲乙两车位移相等。利用匀变速直线运动公式列式可解。
（2）两车相距的最大距离时，辆车速度相等，利用匀变速直线运动速度时间公式可以求解。
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．