题目内容
【题目】如图，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。纸面内有A、C、D三点，∠ADC=
，同时从C、D两点射出甲、乙两点电荷，甲带有电荷量-q(q>0),沿与CD成
方向从C点射出。乙带正电荷，在纸面内垂直于CD从D点射出。两点电荷射出时的动量大小相等，从射出经过相同的时间，在A点发生正碰（甲乙碰撞时速度方向共线）。不计两点电荷重力，已知点电荷甲的质量为m，轨道半径为R，求：
(1)点电荷乙的电荷量；
(2)点电荷乙的速度大小。
【答案】(1) 
；(2) 
【解析】
(1)设甲电荷的速度为v，乙电荷的速度为v′，根据题意可得乙粒子在A点的速度方向向左，则甲粒子在A点的速度方向向右，如图所示
根据几何关系可得
根据洛伦兹力提供向心力可得，甲电荷的半径
乙电荷的半径
由于
联立解得
(2)设点电荷甲做圆周运动的周期为T，点电荷乙做圆周运动的周期为T′，则有
根据几何关系可知，相遇时甲、乙电荷在磁场中运动轨迹对应的圆心角分别为
、
，相遇时甲电荷在磁场中运动的时间为
乙电荷运动时间
由于
解得
根据乙电荷的半径
解得
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