题目内容
【题目】如右图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导 轨平面垂直．一质量为 m、有效电阻为 4R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
(1)磁感应强度的大小B；
(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
(3)流经电流表电流的最大值Im.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）导体棒最终稳定时，做匀速运动，根据平衡条件和电磁感应知识可求出B；
（2）由感应电动势公式E=BLv求得速度．
（3）据题意，导体棒刚进入磁场时的速度最大，由机械能守恒定律求出最大速度，再求电流的最大值Im．
解：（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动，此时导体棒受到的重力和安培力平衡，
则有 BIL=mg
解得：
（2）感应电动势 E=BLv
感应电流
解得：
（3）由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm
由机械能守恒定律得，
感应电动势最大值 Em=BLvm
感应电流最大值
解得
，则流经电流表电流的最大值．
答：（1）磁感应强度的大小B为
；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v为
；
（3）流经电流表电流的最大值
．
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