题目内容

(9分)在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m =" 200" g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。已知打点计时器每隔T =" 0.02" s打一个点，当地的重力加速度为g =" 9.8" m/s2，那么

(1)计算B点瞬时速度时，甲同学用，乙同学用。其中所选择方法正确的是    (填“甲”或“乙”)同学。
(2)同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为   m/s2，从而计算出阻力f =    N。

（1） 乙 （2） 9.5    0.06

解析试题分析：（1）不能用甲的方法计算，因为甲的计算实际上就是已经承认了加速度为重力加速度，机械能守恒自然就一定成立了，不用验证了，故应用乙同学的，
（2）根据做匀变速直线运动的物体在相等的时间内走过的位移差是一个定值可得
过程中重锤受到重力和阻力，所以根据牛顿第二定律可得，解得f=0.06N
考点：考查了验证机械能守恒定律的实验
点评：正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．

练习册系列答案
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如图所示的纸带是某同学在一次实验中得到的，纸带上的O点为打点计时器打的第一点，1、2、3、…则是此后每隔0.02s打下的点，相邻两点的间隔在纸带上已标出．
（1）该纸带表示的物体的加速度大小为
9.69m/s2
9.69m/s2
，在标号5点时物体的速度大小是
0.96m/s
0.96m/s
．
（2）某同学上交的实验报告显示重锤的动能略大于重锤的势能，则出现这一问题的原因可能是
BC
BC
（填序号）．
A．重锤的质量测量错误            B．该同学自编了实验数据
C．交流电源的频率不等于50Hz      D．重锤下落时受到的阻力过大
（3）在验证“机械能守恒定律”时，要用到算式gh=
v22
，式中．v和h分别是利用纸带测出的瞬时速度和下落的高度，试问：g是应该用当地重力加速度的精确值，还是用根据纸带测出的加速度值？为什么？
用当地的重力加速度，若用根据纸带测出的加速度，相当于用机械能守恒验证机械能守恒．
用当地的重力加速度，若用根据纸带测出的加速度，相当于用机械能守恒验证机械能守恒．
．
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图1可知其长度为
50.15
50.15
mm；用螺旋测微器测量其直径如图，由图1可知其直径为
4.700
4.700
mm；

（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50HZ，当地重力加速度的值为9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg．甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.12cm，0.19cm和0.25cm，可见操作上有错误的是学生
丙
丙
，错误操作
是先放开纸带后接通电源
是先放开纸带后接通电源
．
若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A，B，C到第一个点的距离如图2所示（相邻计数点时间间隔为0.02s），从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△EP=
0.94
0.94
，此过程中物体动能的增加量是△EK
0.84
0.84
（取g=9.8m/s2）；
（3）如图3所示气垫是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在轨道上，滑块在轨道上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫轨道以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．调整气垫轨道，使导轨处于水平；
b．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；
c．按下电钮放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计数器开始工作，当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下滑块A、B分别到达挡板C、D的运动时间t1和t2；
d．用刻度尺测出滑块A的左端至C挡板的距离L1、滑块B的右端到D挡板的距离L2．
①试验中还应测量的物理量是
滑块A、B的质量mA、mB．
滑块A、B的质量mA、mB．
；
②利用上述过程测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是
mA
L1
t1
=mB
L2
t2
，
mA
L1
t1
=mB
L2
t2
，
；
③利用上述实验数据导出的被压缩弹簧的弹性势能的表达式是
1
2
mA(
L1
t1
)2+
1
2
mB(
L2
t2
)2，
1
2
mA(
L1
t1
)2+
1
2
mB(
L2
t2
)2，
．
在“验证机械能守恒定律”的实验中
（1）下面哪些测量工具是必需的
C
C

A、天平   B、弹簧秤     C、刻度尺   D、秒表
（2）已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度g=9.80m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，纸带上第0、1两点间的距离接近2mm，A、B、C是连续打出的三个点，它们到O点的距离分别是OA=15.55cm，OB=19.20cm，OC=23.23cm，则重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于
1.88
1.88
J，动能的增加量等于
1.84
1.84
J．（保留三位有效数字）

（3）动能的增加量小于重力势能的减少量的主要原因
重物下落时受到空气阻力以及限位孔与纸带间的摩擦力作用
重物下落时受到空气阻力以及限位孔与纸带间的摩擦力作用
．
（1）如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，下列哪些说法是正确的
A、C、E
A、C、E

A．实验时应选用密度大体积小，并且下端有橡胶垫的重锤
B．实验时，当松开纸带让重锤下落同时，立即接通电源
C．要选用第1、2点间距离接近2mm的纸带
D．实验结果总是动能的增量略大于重力势能的减小量
E．纸带的上端用夹子夹住比用手拉住要好
（2）在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条合理的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，数值的单位是mm；图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点．设重物的质量为1kg，（当地重力加速度g=9.8m/s2．）

（1）重物从开始下落到计时器打B点时，减少的重力势能EPB=
1.91
1.91
J．
（2）重物下落到计时器打B点时增加的动能EKB=
1.88
1.88
J（保留三位有效数字）
（3）根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是
在实验误差范围内机械能守恒（在实验误差范内减小的重力势能等于增加的动能）
在实验误差范围内机械能守恒（在实验误差范内减小的重力势能等于增加的动能）
．
（1）某物理学习小组在“验证机械能守恒定律”的实验中（g取9.8m/s2）：
①他们拿到了所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要
 
（填字母代号）
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A．直流电源     B．交流电源     C．游标卡尺      D．毫米刻度尺      E．天平及砝码      F．秒表
②先接通打点计时器的电源，再释放重物，打出的某条纸带如下图所示，O是纸带静止时打出的点，A、B、C是标出的3个计数点，测出它们到O点的距离分别为x1=12.16cm、x2=19.1cm和x3=27.36cm，其中有一个数值在记录时有误，代表它的符号是
 
（选填“x1”、“x2”或“x3”）．
③已知电源频率是50Hz，利用②中给出的数据求出打B点时重物的速度vB=
 
m/s．
④重物在计数点O、B对应的运动过程中，减小的重力势能为mgx2，增加的动能为
1
2
m
v
2
B
，通过计算发现，mgx2
 
1
2
m
v
2
B
，（选填“＞”、“＜”或“=”），其原因是
 
．
（2）另一个物理学习小组利用图甲所示的装置和频闪相机来探究碰撞中的不变量．其实验步骤如下：
步骤1：用天平测出A、B两个小球的质量mA、mB（mA＞mB）；
步骤2：安装好实验装置，使斜槽末端保持水平，调整好频闪相机的位置并固定；
步骤3：让入射小球从斜槽上某一位置P由静止释放，小球离开斜槽后，用频闪相机记录下小球相邻两次闪光时的位置，照片如图乙所示；
步骤4：将被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从位置P由静止开始释放，使它们碰撞．两小球离开斜槽后，用频闪相机记录两小球相邻两次闪光时的位置，照片如图丙所示．经多次实验，他们猜想碰撞前后物体的质量和速度的乘积之和不变．
①实验中放在斜槽末端的小球是
 
 （选填“A”或“B”）；
②若要验证他们的猜想，需要在照片中直接测量的物理量有
 
（选填“x0”、“y0”、“x1”、“y1”、“x2”、“y2”）．写出该实验小组猜想结果的表达式
 
（用测量量表示）．
③他们在课外书中看到“两物体碰撞中有弹性碰撞和非弹性碰撞之分，碰撞中的恢复系数定义为e=
|v2-v1|
|v20-v10|
，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度，弹性碰撞恢复系数e=1，非弹性碰撞恢复系数e＜1．”于是他们根据照片中的信息求出本次实验中恢复系数的值e=
 
．（结果保留到小数点后两位数字）
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