Question

如图所示的纸带是某同学在一次实验中得到的，纸带上的O点为打点计时器打的第一点，1、2、3、…则是此后每隔0.02s打下的点，相邻两点的间隔在纸带上已标出．
（1）该纸带表示的物体的加速度大小为

9.69m/s²

，在标号5点时物体的速度大小是

0.96m/s

．
（2）某同学上交的实验报告显示重锤的动能略大于重锤的势能，则出现这一问题的原因可能是

BC

（填序号）．
A．重锤的质量测量错误            B．该同学自编了实验数据
C．交流电源的频率不等于50Hz      D．重锤下落时受到的阻力过大
（3）在验证“机械能守恒定律”时，要用到算式gh=

v2

2

，式中．v和h分别是利用纸带测出的瞬时速度和下落的高度，试问：g是应该用当地重力加速度的精确值，还是用根据纸带测出的加速度值？为什么？

用当地的重力加速度，若用根据纸带测出的加速度，相当于用机械能守恒验证机械能守恒．

．

Answer 1

分析：（1）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体加速度的大小，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出标号5的速度．
（2）该实验的系统误差主要来源于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，偶然误差来自数据的测量．
（3）根据实验的原理确定g值是当地的重力加速度还是根据纸带测出的加速度．

解答：解：（1）由于相邻相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，得a1=

x45-x01

4T2

，a2=

x56-x12

4T2

，a3=

x67-x23

4T2

，a4=

x78-x34

4T2

．
则物体的加速度a=

a1+a2+a3+a4

4

=

x58-x04

16T2

=

(17.3+21.1+25.0+28.8-1.4-5.8-9.6-13.4)×10-3

16×4×10-4

=9.69m/s²．
标号5的瞬时速度等于4、6的平均速度，v5=

(17.3+21.1)×10-3

0.04

m/s=0.96m/s．
（2）实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，说明测量的物体的速度偏大或者是物体的重力势能偏小，
A、由重锤下落过程中mgh=

1

2

mv2可知，重锤的质量与实验的数据无关，所以重锤的质量测量错误不会影响实验的数据，故A错误；
B、该同学若自编了实验数据，可能导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，故B正确；
C、交流电源的频率不等于50H_Z．此时点之间的时间间隔不是0.02s，所以此时的测量的速度可能会大于真实的数值，导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，故C正确；
D、重锤下落时受到的阻力过大，会使物体的速度减小，不会使物体的动能变大，故D错误；
故选：BC．
（3）要验证重力势能的减小量是否等于动能的增加量，即判断mgh与

1

2

mv2是否相等，重力加速度应该运用当地的重力加速度，若用纸带测得的加速度，则相当于用机械能守恒验证机械能守恒．
故答案为：9.69m/s²，0.96m/s，BC，用当地的重力加速度，若用根据纸带测出的加速度，相当于用机械能守恒验证机械能守恒．

点评：纸带问题的处理是力学实验中常见的问题．会通过纸带求解瞬时速度和加速度，以及知道该实验的原理，会通过实验的原理分析误差的来源．