题目内容
某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系；实验装置如图（a）所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度；设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg砝码时，各指针的位置记为x；测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s2）.已知实验所用弹簧的总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.
（1）将表中数据补充完整：①，②；
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= ③ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k= ④ N/m.
| | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
| x0 （cm） | 2.04 | 4.06 | 6.06 | 8.05 | 10.03 | 12.01 |
| x（cm） | 2.64 | 5.26 | 7.81 | 10.30 | 12.93 | 15.41 |
| n | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| k（N/m） | 163 | ① | 56.0 | 43.6 | 33.8 | 28.8 |
| 1/k（m/N） | 0.0061 | ② | 0.0179 | 0.0229 | 0.0296 | 0.0347 |
（2）以n为横坐标，1/k为纵坐标，在图（b）给出的坐标纸上画出1/k-n图象；
（3）图（b）中画出的直线可以近似认为通过原点；若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k= ③ N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0（单位为m）的表达式为k= ④ N/m.
（1）①81.7 ②0.0122 （2）见解析； （3）③
（N/m）（在
之间均可） ④
。（在
之间均可）
（N/m）（在之间均可） ④。（在之间均可）试题分析：
（1）①中
；②
（2）图线如图：
（3）③由图线可知直线的斜率为
，故直线方程满足
，即（N/m）（在
之间均可）④由于60匝弹簧的总长度为11.88cm；则n匝弹簧的原长满足
，代入可得：。（在
之间均可）
练习册系列答案
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．若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取
）
，竖直向上
，竖直向上
