题目内容

如图所示,一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc,其中ac面是镀银的。现有一光线垂直于ab面入射,在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出。则 (   )
A.∠a=30°,∠b=75°B.∠a=34°,∠b=73°
C.∠a=32°,∠b=74°D.∠a=36°,∠b=72°
D

试题分析:光路图如下图所示:

光在ac面上发生反射,反射角等于入射角,由几何知识得:∠ode=2∠a,∠feb=∠oed=90°-2∠a,在△efb中,∠b+∠feb=90°,得∠b +90°-2∠a =90°,所以得∠b =2∠a,在△abc中,2∠b +∠a =180°,联立以上两式得:∠a=36°∠b=72°,故A、B、C错误,D正确。
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