Question

【题目】如图所示，质量为m的物体放在一个固定斜面上，当斜面的倾角为30°时，对物体施加一个大小为F=的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数；

(2)当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F为多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，这一临界角θ0的大小．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

正确对物体受力分析，采用正交分解法分别列出牛顿第二定律表达式，然后求解即可；根据牛顿第二定律写出物体匀速时的函数表达式，然后再讨论即可。

（1）物体m匀速下滑时应有：mgsin30°=μmgcos30°

解得：

（2）设斜面的倾角为α，对物体受力分析，由匀速运动的条件应有

沿斜面方向：

垂直斜面方向：

又有：

联立可得：

当cosα-μsinα=0时，F→∞，即无论用多大的力都不能使物体沿斜面上滑

可解得临界角：

解得：