如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场.区域的左.右两边界均沿竖直方向.磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m.电荷量q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度v进入磁场区域.该粒子的运动轨迹恰好与磁场右边界相切.重力的影响忽略不计.(1)求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径和周期,(2)求磁场左.右两边界之间的距离L, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m，电荷量q的带正电粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度v进入磁场区域，该粒子的运动轨迹恰好与磁场右边界相切。重力的影响忽略不计。

（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径和周期；
（2）求磁场左、右两边界之间的距离L；

（1）

（2）L

试题分析：（1）过程中洛伦兹力充当向心力，所以可得

，解得

，根据公式

联立可得

（2）该粒子的运动轨迹恰好与磁场右边界相切，故

点评:做此类型问题，需要画轨迹，定圆心，求半径

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如图所示，带箭头的实线表示电场中电场线的分布情况，一带电粒子在电场中运动轨迹如图中的虚线所示，粒子只受电场力，则正确的说法是

如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S射入磁感应强度为B₂的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R₁∶R₂＝1∶2，则下列说法正确的是（　　）

如图所示，在区域I和区域II内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域II。已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2∶1，下列说法正确的是：

A．粒子在区域I和区域II中的速率之比为1∶1

B．粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2∶1

C．圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2∶1

D．区域I和区域II的磁感应强度方向相反

如图所示，虚线框内为一长方形区域，内有匀强磁场，一束质子以不同的速度从O点垂直磁场方向射入后，分别从a、b、c、d四点射出．比较它们在磁场的运动时间是（）

A．	B．
C．	D．

如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v满足什么条件时，粒子能回到A。

如图所示，在圆形区域内有方向垂直向里的匀强磁场．有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中

如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，

方向的宽度OA=

cm，

方向无限制，磁感应强度B₀=1×10^-4T。现有一比荷为

=2×10¹¹C

/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。
小题1:求离子进入磁场B₀的速度的大小；
小题2:离子进入磁场B₀后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；
小题3:离子进入磁场B₀的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B₀方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。

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