题目内容

【题目】在某次发射科学实验卫星双星中,放置了一种磁强计,用于测定地磁场的磁感应强度.磁强计的原理如图所示(背面),电路中有一段金属导体,它的横截面是宽为a、高为b的长方形,放在沿y轴正方向的匀强磁场中,导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流.已知金属导体单位体积中的自由电子数为n,电子电荷量为e.金属导电过程中,自由电子做定向移动可视为匀速运动.测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U.则下列说法正确的是( )

A. 后侧面电势高于前侧面

B. 前侧面电势高于后侧面

C. 磁感应强度的大小为

D. 磁感应强度的大小为

【答案】AC

【解析】金属导体中有自由电子.当电流形成时,金属导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动.在磁场中受到洛伦兹力作用的是自由电子.由左手定则可知,自由电子受到的洛伦兹力沿z轴正方向,自由电子向前侧面偏转,故后侧面电势较高,故B错误,A正确;设自由电子匀速运动的速度为v,则由电流的微观表达式有I=neabv,金属导体前后两个侧面间的电场强度 ,达到稳定状态时,自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡,则有:evB=eE,解得磁感应强度的大小为: ,故C正确,D错误.故选AC.

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