题目内容
【题目】如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：
(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；
(2)电子在磁场中运动的时间t；
(3)圆形磁场区域的半径r。
【答案】：（1）电子在磁场中运动轨迹的半径为
（2）电子在磁场中运动的时间为
；
（3）圆形磁场区域的半径为
【解析】（1）电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子做匀速圆周运动的向心力即：
由此可得电子做圆周运动的半径为：
（2）如图根据几何关系，可以知道电子在磁场中做圆周运动对圆心转过的角度为：α=θ
则电子在磁场中运动的时间：
（3）由题意知，由图根据几何关系知：
得：
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