Question

【题目】如图所示，竖直放置的轻弹簧的一端固定在水平地面上，另一端拴接着质量为m的木块A，开始时木块A静止，现让一质量也为m的木块B从木块A正上方高为h处自由下落，与木块A碰撞后一起向下压缩弹簧，A、B不粘连。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，木块A与木块B碰撞时间极短，重力加速度为g。若从两木块发生碰撞到木块A第一次回到初始位置的时间为t，则（　　）

A.两木块向下运动的过程中，木块的加速度逐渐增大

B.两木块向下运动的过程中，两木块的机械能逐渐减小

C.A第一次回到初始位置时，A、B间的作用力为零

D.时间t内，弹簧对A的冲量大小为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．两木块向下运动的过程中，开始两木块的重力大于弹簧的弹力，加速度方向向下，由于弹簧形变量越来越大，弹簧的弹力越来越大，先小于A、B的总重力，后大于总重力，所以两物体的加速度先减小后增大，当弹力等于A、B的总重力时，两木块的加速度为零，故A错误；

B．两木块向下运动的过程中，两木块与弹簧组成的系统机械能守恒，而弹簧形变量越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，所以两木块的机械能逐渐减小，故B正确；

C．A第一次回到初始位置时，对整体根据牛顿第二定律可得

对B分析，根据牛顿第二定律可得

解得A、B间的作用力为

故C错误；

D．B下落时的速度为

物块B与A碰撞过程由动量守恒得

规定向下为正方向，则两木块从开始运动到到达最低点过程中由动量定理得

从两木块发生碰撞到木块A第一次回到初始位置时的过程中弹簧对木块A的冲量的大小为

联立解得弹簧对木块A的冲量的大小为

故D正确；

故选BD。