Question

【题目】如图固定在地面的斜面倾角为30°，物块B固定在木箱A的上方，一起从a点由静止开始下滑，到b点接触轻弹簧，又压缩至最低点c，此时将B迅速拿走，然后木箱A又恰好被轻弹簧弹回到a点。已知A质量为m，B质量为3m，a、c间距为L，重力加速度为g。下列说法正确的是

A. 在A上滑的过程中，与弹簧分离时A的速度最大

B. 弹簧被压缩至最低点c时，其弹性势能为0.8mgL

C. 在木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，因摩擦产生的热量为1.5mgL

D. 若物块B没有被拿出，AB能够上升的最高位置距离a点为L/4

Answer 1

【答案】BC

【解析】

对木箱A下滑和上滑过程，运用功能原理列式，可分析若物块B没有被拿出，弹簧能否将整体弹回a点．在A、B一起下滑的过程中，速度最大时的位置合力为零．根据功能关系求弹簧上端在最低点c时其弹性势能以及摩擦产生的热量．

A．在A上滑的过程中，与弹簧分离是弹簧恢复原长的时候，之前A已经开始减速，故分离时A的速度不是最大，A错误；

B．设弹簧上端在最低点c时，其弹性势能为Ep，在A、B一起下滑的过程中，由功能关系有 4mgLsinθ＝μ4mgLcos30°+Ep，将物块B拿出后木箱A从c点到a点的过程，由功能关系可得 Ep＝mgLsinθ+μmgLcos30°联立解得 Ep＝0.8mgL，故B正确；

C．由分析可得，木箱A从斜面顶端a下滑至再次回到a点的过程中，摩擦生热

D．若AB一起能返回的距离大于弹簧原长，则有，解得，但不知道与弹簧原长的关系，故无法确定，故D错误。