Question

17．如图所示，一质量为M的塑料球容器放在桌面上，它的内部有劲度系数为k的轻弹簧直立固定与容器的内壁底部，弹簧上端轻绝缘系住一只带正电荷量为q，质量为m的小球，从加上一个向上的匀强电场，场强缓慢增强为E的时候，容器对桌面压力恰好为零，问：
（1）小球的电势能怎样变化？
（2）小球的电势能改变了多少？

Answer 1

分析 小球在电场力作用小做正功，电势能减小，根据平衡条件求解出弹簧的压缩量和伸长量，然后根据电场力做的功等于电势能的减小量列式求解．

解答 解：（1）加上电场后，正电荷在电场力作用下做正功，小球的电势能减小，
（1）未加电场时，弹簧压缩量为：x₁=$\frac{mg}{k}$；
容器对桌面压力减为零时，弹簧的伸长量为：x₂=$\frac{Mg}{k}$；
小球向上移动的距离为：x=x₁+x₂=$\frac{M+m}{k}g$；　
小球的电势能减少了：△E=qEx=$\frac{（M+m）gqE}{k}$；
答：（1）小球的电势能逐渐减小
（2）小球的电势能改变了$\frac{（M+m）gqE}{k}$．

点评 本题关键根据平衡条件求解出电荷移动的位移，然后根据功能关系列式后联立求解