题目内容

17．图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小．

（1）试验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是B
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动．
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动．
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是C
A．M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B．M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C．M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D．M=400g，m=20g 40g、60g、80g、100g、120g
（3）图2是试验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为SAB=4.22cm、SBC=4.65cm、SCD=5.08cm、SDE=5.49cm、SEF=5.91cm、SFG=6.34cm．已知打点计时器的工作效率为50Hz，则小车的加速度a=0.42m/s2（结果保留2位有效数字）．

分析 （1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；
（2）重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，要使其对细线的拉力近似等于重力，应该使加速度减小，即重物的质量应该远小于小车的质量．
（3）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．

解答 解：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确；
故选：B．
（2）重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有：mg-T=ma
对小车，有：T=Ma
解得：T=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，故当M＞＞m时，有T≈mg
故C符合要求．
（3）根据△x=aT2，运用逐差法得，$a=\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{[（6.34+5.91+5.49）-（5.08+4.65+4.22）]×1{0}^{-2}}{9×0.01}$=0.42m/s2．
故答案为：（1）B，（2）C，（3）0.42．

点评 只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．

练习册系列答案
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7．如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则（　　）
A．船头垂直河岸渡河所用时间最短
B．小船到达对岸的位置为正对岸的B点
C．保持其它条件不变，小船行至河中心后，若水流速度突然增大，则渡河时间变长
D．保持其它条件不变，小船行至河中心后，若水流速度突然增大，则渡河位移变大
8．如图所示，一绳系一质量为m=2kg的球在光滑的小桌面上做匀速圆周运动，绳长l=0.1m，当角速度增大到为ω=20rad/s时：（忽略空气阻力，g取9.8m/s2 ）
（1）小球在桌面上运动的速度v；
（2）绳承受的拉力T是多大？
5．如图所示，小船在静水中匀速运动，当它在流速v恒定的河水中，船头向着与河岸垂直方向航行时，下图中航线正确的是（　　）
A．B．C．D．
12．用如图所示的平抛运动演示器做实验来研究平抛运动，用小锤击打弹性金属片C，使A球沿水平方向飞出，做平抛运动，同时B球做自由落体运动．某次实验中测得，A球竖直高度h=1.25m，水平位移s=0.50m（空气阻力忽略不计，g取10m/s2）求：
（1）A球在空中飞行的时间t；
（2）A球飞出时的水平初速度v0．
2．在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，桶及桶中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

（1）某组同学用如图（a）所示装置，研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要和不正确的是BCE
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力．
B．平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动．
C．每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力
D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
E．实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源
（2）如图（b）为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上O、A、B、C、D、E、F为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是0.99m/s2（结果取小数点后2位）．
（3）当M与m的大小关系满足M?m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于桶及桶中砝码的重力．
（4）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持桶及桶中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$的图象．
9．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度L=3.0m．质量m=0.10kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）滑块滑到斜面底端时速度的大小；
（2）滑块滑到斜面底端时重力的瞬时功率大小．
6．“神舟十号”返回舱在地面上空20km返回地面运动的v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（5，0），CD是曲线AD的渐近线，假如返回舱总质量为M=3000kg，取g=10m/s2，问：
（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=150m/s，此时它受到的阻力是多大？
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11．电场力做的功与电势差的关系：WAB=qUAB或UAB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$．

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