Question

8．如图所示，一绳系一质量为m=2kg的球在光滑的小桌面上做匀速圆周运动，绳长l=0.1m，当角速度增大到为ω=20rad/s时：（忽略空气阻力，g取9.8m/s² ）
（1）小球在桌面上运动的速度v；
（2）绳承受的拉力T是多大？

Answer 1

分析 （1）小球在水平面上做匀速圆周运动时，由公式v=ωL，结合已知条件求解小球的速度大小．
（2）绳子提供的拉力充当向心力．

解答 解：球在桌面上做匀速圆周运动的半径r=l=0.1m，角速度ω=20rad/s，依题意：
（1）小球的运动速度：v=rω，
代入得：v=0.1×20=2m/s；
（2）绳子提供的拉力充当向心力，故：
T=F_n=mrω²，
代入数据求得：T=80N
答：（1）小球在桌面上运动的速度为2m/s；
（2）绳能承受的最大拉力T是80N；

点评 本题是圆周运动与平抛运动的综合应用，情景比较简单，关键掌握圆周运动的线速度与角速度关系公式和平抛运动的分解方法