Question

（2012?徐州一模）适合选修3-4模块的考生
（1）下列说法中正确的是

C

A．光的偏振现象证明了光波是纵波
B．在发射无线电波时，需要进行调谐和解调
C．在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象
D．考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度长
（2）如图1所示为一列简谐横波t=0时刻的波动图象，已知波沿x轴正方向传播，波速大小为0.4m/s．则在图示时刻质点a、b所受的回复力大小之比为

2：1

，此时刻起，质点c的振动方程是：

y=15cos10πt

cm．
（3）如图2所示的装置可以测量棱镜的折射率，ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边AC是一块平面镜，一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，在这种情况下可测得棱镜的折射率n=

cosβ

sinα

．

Answer 1

分析：（1）光的振现象证明了光波是横波；调谐和解调是接收电磁波时的操作步骤，发射电磁波时需调制；在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，是光在空气膜上下表面反射后叠加产生的干涉条纹；根据长度的相对性判断长度的变化．
（2）根据F=-kx，通过偏离平衡位置的位移求出回复力大小之比，根据波长和波速求出周期，根据振动方程的表达式写出c点的振动方程．
（3）根据几何关系得出入射角和折射角，通过折射定律求出棱镜的折射率．

解答：解：（1）A、光的偏振现象证明了光波是横波．故A错误．
B、在发射无线电波时，需要进行调制．故B错误．
C、在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，这是光的干涉现象．故C正确．
D、考虑相对论效应，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度短．故D错误．
故选C．
（2）根据F=-kx知，a、b两质点偏离平衡位置的距离之比为2：1，则回复力之比为2：1．波长λ=0.08m，则T=

λ

v

=

0.08

0.4

s=0.2s．ω=

2π

T

=10πrad/s，
质点c初始时刻处于正向最大位移处，根据y=Acosωt=15cos10πtcm．
（3）当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合，知在AB面上的折射光线与AC面垂直，根据几何关系得，入射角为90°-β，折射角为α，根据折射定律得，
n=

sin(90°-β)

sinα

=

cosβ

sinα

．
故答案为：（1）C
（2）2：1，y=15cos10πt
（3）

cosβ

sinα

．

点评：本题考查选修3-4中的内容，侧重与几何光学问题和波动与振动问题，关键要熟悉教材，牢记基本概念和基本规律．