Question

2．如图所示是一种折射率n=$\sqrt{2}$的棱镜．现有一束光线沿MN方向射到棱镜的AB面上，入射角的大小i=45°，求：
①光在棱镜中传播的速率；
②光线射到棱镜的BC面和AC面的入射角；
③画出此束光线进入棱镜后又射出棱镜的过程中，在棱镜中的光路图．

Answer 1

分析 ①根据光在介质中速度公式v=$\frac{c}{n}$，求出光在棱镜中传播的速率；
②、③根据折射定律求出光在AB面上的折射角，由几何知识求出光射到BC面上的入射角，判断能否发生全反射，画出光路图．

解答 解：①光在棱镜中传播的速率：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{2}}$≈2.12×10⁸m/s
（2）在AB面上，由折射率为：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin45°}{sinr}$
得AB面上的折射角为：r=30°
由几何关系得：BC面上的入射角 θ=45°
全反射临界角为C，有：sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，则 C=45°
则光在BC面上恰好发生全反射，光线垂直AC射出．AC面上的入射为0°．
③光路图如图所示．
答：①光在棱镜中传播的速率为2.12×10⁸m/s；
②光线射到棱镜的BC面和AC面的人射角分别为45°和0°；
③光路图如图所示，

点评 本题是折射定律、光速公式和全反射知识的综合应用．当光从光密介质射入光疏介质时要考虑能否发生全反射．正确、规范作出光路图是求解的基础，要加强这方面基本功的训练．