题目内容
【题目】如图甲所示，竖直平面固定有间距为L的两足够长金属导轨，金属棒MN和PQ通过套环套在导轨上，虚线上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，下方存在方向竖直向下的匀强骸场，两磁场的磁感应强度大小均为B，MN与导轨之间无摩擦，PQ与导轨之间的动摩擦因数为μ。t=0时PQ由静止释放，同时对MN施加一个竖直向上的拉力F，使MN沿导轨向上做初速度为零、加速度大小为a的匀加速运动，力F随时间t的变化规律如图乙，t1时刻F的大小是t=0时的3倍，两棒的总电阻为R，重力加速度大小为g，其余电阻不计，两棒运动过程中始终与导轨垂直。
(1)求t1时MN受到的安培力FA1的大小和方向；
(2)若在0~t1时间内两棒产生的总焦耳热为Q，求这段时间内拉力F做的功W；
(3)若PQ重力大小为G，请在图丙中大致画出PQ所受的摩擦力f随时间t变化的图线(不必写分析过程)。
【答案】(1) 
， 方向竖直向下。 (2) 
(3)
【解析】
根据t=0时PQ由静止释放，同时对MN施加一个竖直向上的拉力F，使MN沿导轨向上做初速度为零、加速度大小为a的匀加速运动，力F随时间t的变化规律如图乙，t1时刻F的大小是t=0时的3倍可知，本题考查“电磁感应与动力学和能量的综合问题”，根据动力学，能量守恒等知识分析求解。
(1)设t1时MN的速度为v1，则
MN受到的安培力
，方向竖直向下；
(2)设MN的质量为m，由牛顿第二定律得：
T时刻安培力
得
设t=0时F=F0，则t1时刻F=3F0，结合图乙得：
得
在
时间内MN向上运动的距离
对NM由动能定理得：
对回路，有
得
；
(3)根据物体的受力，画出如图：
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