Question

8．叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏娱乐形式，也是一种高难度的杂技，图示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重量均为G，下面五人的背部都均呈水平状态，他们站在质量不计的水平木板上，木板下面用轻质量弹簧支撑，初始时系统保持静止状态则（　　）

• A． 最底层正中间的人的一只脚对水平长木板的压力为$\frac{7}{4}$G
• B． 最底层中间的人的一只脚对水平长木板的压力为$\frac{5}{4}$G
• C． 最顶层人武初速度离开一瞬间，中间层左侧的人的一只脚收到的支持力为$\frac{3}{5}$G
• D． 最顶层人武初速度离开一瞬间，中间层左侧的人的一只脚收到的支持力为$\frac{1}{2}$G

Answer 1

分析 六个人都处于静止状态，受力都平衡，因为下面五人的背部均呈水平状态，所以不用看腿的角度，例如最上面的人腿上的力可隔离上面的人研究得到．运用隔离法和整体法研究即可．

解答 解：AB、以上方三人为研究对象，设中层两人每只脚受到的支持力为F，则有4F=3G，解得：F=$\frac{3}{4}$G．
设最底层中间的人每只脚受到的支持力F′，则有2F′=G+2F，
解得：F′=$\frac{5}{4}$G，故A错误，B正确．
CD、C和D考察弹簧的延时性，最上层人离开瞬间，弹簧对整体向上的支持力不变，则对其他五人，由牛顿第二定律得：
  6mg-5mg=5ma，得a=$\frac{1}{5}$g
对正中间行左侧人进行受力分析，ma=F_N-mg，即得：$\frac{1}{5}$G=F_N-G，则F_N=$\frac{6}{5}$G，故一只脚所受支持力为$\frac{3}{5}$G，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 受力平衡问题处理方法，一般用到整体法或隔离法，应用隔离法时注意顺序是层层剥皮，也就是由上到下，由外到里，分别应用平衡条件即可．对于瞬间问题，要抓住弹簧的弹力不能突变的特点进行分析．