题目内容
(15分)一辆轿车违章超车,以108 km/h的速度驶入左侧逆行道时,猛然发现、正前方80 m处一辆卡车正以72 km/h的速度迎面驶来,两车司机同时刹车,刹车加速度大小都是10 m/s2,两司机的反应时间(即司机发现险情到实施刹车所经历的时间)都是Δt.试问Δt是何数值,才能保证两车不相撞?
Δt<0.3 s
试题分析:设轿车行驶的速度为v1,卡车行驶的速度为v2,则v1=108 km/h="30" m/s,v2=72 km/h="20" m/s,在反应时间Δt内两车行驶的距离分别为s1、s2,则
s1=v1Δt ①?
s2=v2Δt ②?
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4 则
s3= m=45 m ③?
s4= m=20 m④?为保证两车不相撞,必须?
s1+s2+s3+s4<80 m ⑤?
将①②③④代入⑤解得 Δt<0.3 s
点评:本题考查了利用匀变速直线运动规律,通过解析法建立等式找出不相撞的等式关系,从而列式求出时间。这样的方法在此类为题中十分常见。
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