题目内容
【题目】如图所示，点o、a、c在同一水平线上，c点在竖直细杆上．一橡皮筋(重力不计)一端固定在O点，水平伸直(无弹力)时，另一端恰好位于a点，在a点固定一光滑小圆环，橡皮筋穿过圆环与套在杆上的小球相连．已知b、c间距离小于c、d间距离，小球与杆间的动摩擦因数恒定，橡皮筋始终在弹性限度内且其弹力跟伸长量成正比．小球从b点上方某处释放，第一次到达b、d两点时速度相等，则小球从b第一次运动到d的过程中
A.小球在c点速度最大
B.重力的冲量和摩擦力的冲量大小相等
C.在b、d两点，摩擦力的瞬时功率大小相等
D.重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功
【答案】CD
【解析】
AB.在b点，重力和弹力向下的分力大于摩擦力，合力向下，向下运动过程中，弹力减小，所以从b到d根据能量守恒，重力势能的减少量向弹性势能的增加量和摩擦产生的内能转化，故重力比摩擦力大，即合外力为零在c点下方，故A错误；
B.因重力大于摩擦力，则相同时间内重力的冲量大于摩擦力的冲量，故B错误；
C.在b、d两点时速度相等，因为橡皮筋在水平方向的分力即对杆的压力是相等的，则摩擦力大小相等，所以摩擦力的瞬时功率大小相等，故C正确。
D.由题意知，第一次到达b、d两点时速度相等，由动能定理可得，重力、弹力和摩擦力合力做功等于0，已知b、c间距离小于c、d间距离，即全过程弹力做负功，所以重力对小球做的功一定大于小球克服摩擦力做的功，故D正确。
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