题目内容

某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置如图10所示,滑杆PN由合金材料制成,电阻不能忽略,PA与电路相连接,电源电动势为E,内阻不计,限流电阻与杆PN的总电阻相等.连接小球的弹簧由绝缘材料制成,弹簧的劲度系数为k.小球质量为m,静止时恰好在滑杆PN的中点.当系统绕OO′轴匀速转动时,电压表的示数为U,试求此时系统转动的角速度ω.

图10

解析：设杆PN电阻为R0,系统转动时杆PA段的电阻为R

根据欧姆定律得E=U+IR0                                                                                 ①

I=                                                                       ②

设弹簧原长为L0,实际长度(反映PN杆接入电路中的长度)为L,则，所以

L=                                                                   ③

弹簧伸长量为x=-L0                                                                              ④

据胡克定律和牛顿第二定律得kx=mω2L                                        ⑤

由①②③④⑤式解得:ω=.

答案：

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（2003?烟台模拟）某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图所示．A为一金属小球，质量为m，电阻不计．水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成，电阻不能忽略，PA与电路相连接，电源电动势为ε，内阻不计，限流电阻与杆PN的总电阻相等．连接小球的弹簧，由绝缘材料制成，弹簧的劲度系数为K．小球静止时恰好在滑杆PN的中点，当系统绕OO′轴匀速转动时，电压表的示数为U，试求此时系统转动的角速度ω．
某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图3－8所示．A为一金属小球，质量为m，电阻不计．水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成，电阻不能忽略，PA通过电刷（图中未画出）与电路相连接，电源电动势为E，内阻不计，限流电阻R与杆PN的总电阻相等．连接小球的弹簧，由绝缘材料制成，弹簧的劲度系数为k．小球静止时恰好在滑杆PN的中点，当系统绕轴匀速转动时，电压表的示数为U，试求此时系统转动的角速度w  ．
某同学利用业余时间为工厂设计了一个测定机器转动角速度的装置，如图所示．A为一金属小球，质量为m，电阻不计．水平光滑的均匀滑杆PN由合金材料制成，电阻不能忽略，PA与电路相连接，电源电动势为ε，内阻不计，限流电阻与杆PN的总电阻相等．连接小球的弹簧，由绝缘材料制成，弹簧的劲度系数为K．小球静止时恰好在滑杆PN的中点，当系统绕OO′轴匀速转动时，电压表的示数为U，试求此时系统转动的角速度ω．
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