Question

13．如图所示，在地面上以速度v₀抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低的海平面上．若以地面为零势能面而且不计空气阻力，则（　　）

• A． 物体到海平面时的重力势能为mgh
• B． 从抛出到落至海平面，重力对物体做功为mgh
• C． 物体在海平面上的动能为mgh+$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• D． 物体在海平面上的重力势能为-mgh

Answer 1

分析 根据零势能面的选择可确定物体在海平面上时的重力势能；整个过程不计空气阻力，只有重力对物体做功，机械能守恒，应用机械能守恒和功能关系可判断各选项的对错．

解答 解：A、以地面为零势能面，海平面低于地面h，所以物体在海平面上时的重力势能为-mgh，故A错误，D正确．
B．重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关，抛出点与海平面的高度差为h，并且重力做正功，所以从地面到海平面重力对物体做的功为mgh，故B正确．
C、从抛出到到达海平面过程中，由机械能守恒可得：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，物体到达海平面时的动能为：$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故C正确；
故选：BCD．

点评 本题考查重力势能、重力做功、动能定理和机械能守恒，动能定理揭示了外力对物体所做总功与物体动能变化之间的关系，它描述了力在空间的积累效果，力做正功，物体的动能增加，力做负功，动能减少．动能定理解决的问题不受运动形式和受力情况的限制．还有就是重力势能的变化与零势能面的选取无关．