题目内容
有一个竖直放置的圆形轨道,半径为R,由左右两部分组成。如图所示,右半部分AEB是光滑的半圆轨道,左半部分BFA是粗糙的半圆管轨道.现在最低点A给一个质量为m的小球一个水平向右的初速度,使小球沿轨道恰好运动到最高点B,小球在B点又能沿BFA轨道回到点A,到达A点时对轨道的压力为4mg.求
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241914273453101.jpg)
(1)小球在A点的初速度V0
(2)小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功.
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(1)小球在A点的初速度V0
(2)小球由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功.
(1)
(2) Wf=mgR
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试题分析:解 (1)对B点,设速度为VB ,由圆周运动动力学方程可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241914276571069.png)
从A到B点有机械能守恒
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241914279541074.png)
联立可得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824191427377642.png)
(2)小球再次返回A点时速度为VA。 对A点写动力学方程:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241914286871257.png)
对全程由动能定理可得,克服摩擦力做功为:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241914291391227.png)
点评:该题为圆周运动和机械能的结合,只要掌握了相关知识,挖掘出题中的关键字句隐含的条件,运用圆周运动和机械能的知识即可解决.
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