题目内容
【题目】一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T，已知在t＝0时刻波上相距40 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动．如图所示，下列说法正确的是_________
A．该列简谐横波波长可能为150cm
B．该列简谐横波波长可能为12 cm
C．当质点b的位移为＋2 cm时，质点a的位移为负
D．在
时刻，质点b速度最大
E．质点a、质点b的速度始终大小相等，方向相反
【答案】BCD
【解析】根据质点的振动方程： 
，设质点的起振方向向上，则：b点： 
，所以： 
，a点振动的时间比b点长，所以： 
，则
，ab两个质点振动的时间差： 
，所以ab之间的距离： 
，则通式为
，则波长可以为
，当n=0时， 
，由于n是整体，所以
不可能为12cm，故A正确，B错误。当质点b的位移为+2cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C正确。由
，得
，当
时质点b到达平衡位置处，速度最大；故D正确；在两质点振动时，若两点分别处在平衡位置上下方时，则两物体的速度可以相同；故E错误。故选ACD。
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