Question

设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v水平匀速飞行时，发动机的功率为P。若飞机以速率3v水平飞行时，发动机的功率为（    ）

A．3P       B．9P       C．18P      D．27P

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F′=kv²。当飞机匀速飞行时，牵引力大小等于阻力，即F=F′=kv²，则发动机的功率为P=Fv=kv³，即发动机的功率与速度的三次方成正比。所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，选项D正确。

思路分析：由于飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，由此可以求得飞机在速度为v和3v时受到的阻力的大小，再由P=FV=fV可以求得飞机的功率的大小

试题点评：当飞机匀速飞行时，飞机的牵引力和受到的阻力大小相等，由此可以求得飞机飞行时的功率，但需要注意的是飞机在以不同的速度飞行时受到的阻力的大小是不同的