Question

如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（　　）

• A．根据V=

  gr

  ，可知V_A＜V_B＜V_C
• B．根据万有引力定律，F_A＞F_B＞F_C
• C．向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D．运动一周后，C先回到原地点

Answer 1

分析：根据卫星的速度公式比较三颗卫星的速度大小．由万有引力定律比较万有引力的大小．卫星的向心加速度等于重力加速度g=

GM

r2

，再比较向心加速度的大小．根据周期的大小，分析哪颗卫星先回到原点．

解答：解：
A、设地球的质量为M，卫星的轨道半径为r，卫星的速度v=

GM r

，可见，r越大，v越小，则有v_A＞v_B＞v_C．故A错误．
B、由于三颗的质量关系未知，无法根据万有引力定律F=G

Mm

r2

比较引力的大小．故B错误．
C、卫星的向心加速度等于重力加速度g=

GM

r2

，r越小，a越大，则有a_A＞a_B＞a_C．故C正确．
D、卫星的周期T=

2πr

v

=2π

r3 GM

，r越大，T越大，所以T_A＜T_B＜T_C，所以运动一周后，A先回到原地点．故D错误．
故选C．

点评：对于卫星的线速度、周期、角速度、向心加速度等物理量的比较，只要抓住卫星的速度公式v=

GM r

比较出线速度的大小，其他量可以根据圆周运动知识理解并比较．