Question

如图所示，在同一轨道平面上，绕地球做圆周运动的卫星A、B和C，某时刻恰好在同一直线上，当卫星B运转一周时，下列说法正确的有（　　）

• A、因为各卫星的角速度ω_A=ω_B=ω_C，所以各卫星仍在原位置上
• B、因为各卫星运转周期T_A＜T_B＜T_C，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星B
• C、因为各卫星运转频率f_A＞f_B＞f_C，所以卫星A滞后于卫星B，卫星C超前于卫星B
• D、因为各卫星的线速度v_A＜v_B＜v_C，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星B

Answer 1

分析：已知卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，讨论卫星运动的周期、角速度、频率与半径的关系并根据半径大小关系展开讨论即可．

解答：解：由题意知卫星运动轨道半径关系满足：r_A＜r_B＜r_C，卫星运动向心力由万有引力提供故有：
G

mM

r2

=mrω2=m

v2

r

A、角速度ω=

GM r3

，因为r_A＜r_B＜r_C，所以ω_A＞ω_B＞ω_C，故A错误；
B、T=

2π

ω

，因为ω_A＞ω_B＞ω_C，所以T_A＜T_B＜T_C，所以A超前于B，C落后B，故B正确；
C、据ω_A＞ω_B＞ω_C知，频率f_A＞f_B＞f_C，因为A的频率大，转动快，故A超前于B而不是落后，同理B超前于C，故C错误；
D、线速度v=

GM r

，因为r_A＜r_B＜r_C，所以v_A＞v_B＞v_C，故D错误．
故选：B

点评：能根据万有引力提供圆周运动向心力分析出描述圆周运动的物理量与半径的关系是解决本题的关键，理解线速度和角速度及周期、频率的物理意义也是解题根本．