Question

（2012?泗县模拟）如图所示，在同一轨道平面上的几个人造星球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一条直线上，下列说法中正确的是（　　）

• A．根据v=

  gs

  ，可知v_A＜v_B＜v_C
• B．根据万有定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．向心加速度a_A＞a_B＞a_C
• D．运动一周后，C先回到原地点

Answer 1

分析：根据万有引力定律的内容（万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．）解决问题．
不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量．

解答：解：A、根据v=

gs

中距离S的变化去判断速度大小关系是错误的，因为随着距离S的变化，g也在改变．
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

，其中M为地球质量，r为轨道半径．所以v_A＞v_B＞v_C．
故A错误．
B、根据万有引力定律知：F=

GMm

r2

由于不知道人造星球卫星A、B、C的质量关系，所以卫星A、B、C与地球的引力无法比较．故B错误．
C、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=ma，
a=

GM

r2

，其中M为地球质量，r为轨道半径．
所以向心加速度a_A＞a_B＞a_C．故C正确．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，其中M为地球质量，r为轨道半径．
所以T_A＜T_B＜T_C．所以运动一周后，A先回到原地点．故D错误．
故选C．

点评：变量有质量、距离，要考虑全面．
要注意万有引力是与质量乘积成正比，与距离的平方成反比．
不能考虑一个变量而忽略了另一个变量的变化．