Question

【题目】一质点在0～15s内竖直向上运动，其加速度﹣时间变化的图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10m/s2 ， 则下列说法正确的是（ ）

A.质点的机械能不断增加
B.在0～5s内质点的动能减小
C.在10～15s内质点的机械能一直增加
D.在t=15s时质点的机械能大于t=5s时质点的机械能

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、由图象可以看出0﹣5s内的物体向上做减速运动的加速度等于g，物体只受到重力的作用；5﹣10s内的加速度小于g，物体受到向上的作用力，10﹣15s内的加速度大于g，物体受到向下的作用力，故物体的机械能先不变，后增大，再减小，故A错误；

B、在0～5s内，物体速度向上，加速度方向向下，加速度与速度方向相反，则物体减速，速度减小，则动能减小，故B正确；

C、在10～15s内，物体向上减速的加速度大于g，说明物体受到了方向向下的外力，做负功，机械能减少，故C错误；

D、根据牛顿第二定律，5﹣10s内，mg﹣F=ma，得：F=2m，方向向上，做正功，物体机械能增加；10﹣15s内，mg+F=ma，得F′=2m，方向向下，物体机械能减少；物体一直向上做减速运动，而10﹣15s内的速度小于5﹣10s内的速度，则10﹣15s内的位移小于5﹣10s内的位移，故FS2＞F′S3，则5﹣15s内物体机械能增加的多，减小的少，故质点在t=15s时的机械能大于t=5s时的机械能，故D正确；

故选：BD．

【考点精析】利用牛顿定律与图象和功能关系对题目进行判断即可得到答案，需要熟知牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力；当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1．