题目内容

9．如图所示，一根细线下端拴着一个金属小球P，细线的上端固定在一个金属块Q上，Q放在带小孔（小孔光滑）的水平面上，小球P在某一水平面内做匀速圆周运动．现使P在更高一些的水平面内做匀速圆周运动，两次金属块Q都静止在桌面的同一位置，则后一种情况与原来的情况相比（　　）
A．小球P运动的角速度变小B．小球P运动的向心加速度变大
C．小球Q受到的静摩擦力变大D．细线所受拉力变小

分析 金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化．以P为研究对象，根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化，判断Q受到桌面的静摩擦力的变化．由向心力知识得出小球P运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系，再判断其变化．

解答 解：A、设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：T=$\frac{mg}{cosθ}$，mgtanθ=mω2Lsinθ=ma，
得角速度ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，向心加速度a=gtanθ，使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，tanθ增大，则得到细线拉力T增大，角速度增大向心加速度增大．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故AD错误，BC正确；
故选：BC

点评 本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键．

练习册系列答案
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19．如图所示，一直角三棱镜截面ABC，∠ABC=30°，∠ACB=90°斜边长为L，其折射率为n=$\sqrt{3}$，一束平行光从斜边距A点$\frac{L}{3}$处的O点平行于BC边射入该棱镜．（光在真空中的速度为c，不考虑光的反射．）
（1）画出光的传播光路图，并求：射出AC面光线与AC面的夹角？
（2）求出光在棱镜中传播的时间？
20．如图所示，物体静止在固定鞋面上，物体受到的力有（　　）
A．重力、支持力和摩擦力B．重力、摩擦力和下滑力
C．重力、摩擦力和平衡力D．重力、弹力和平衡力
17．一质量为2.5kg的物体受到劲度系数为k=250N/m的弹簧的作用而做简谐运动，设开始计时时系统所具有的动能Ek=0.2J，势能EP=0.6J．
（1）振动的振幅为多少？
（2）振动的周期T，角速度ω，频率f为多少？
（3）T=0时，位移的大小应为多少？
（4）如果已知初相位φ0在第一象限，求出φ0．
（5）写出振动方程．
4．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动．某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2（r2＜r1）．v1、v2表示卫星在这两个轨道上的速度大小，T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（　　）
A．v2＞v1，T1＜T2B．v2＞v1，T1＞T2C．v2＜v1，T1＜T2D．v2＜v1，T1＞T2
14．装有炮弹的大炮总质量为M，炮弹的质量为m，炮筒水平放置，炮弹水平射出时相对炮口的速度为v0，则炮车后退的速度大小为（　　）
A．$\frac{m}{M}$v0B．$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$C．$\frac{m{v}_{0}}{M-m}$D．v0
1．一个质量为m=0.4kg的足球以10m/s的速度水平飞向球门．守门员跃起用双拳将足球以12m/s的速度反方向击出，守门员触球时间约为0.1s，问足球受到的平均作用力为多大？方向如何？
4．竖直虚线MN两侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度相等，上边界在同一水平线上，区域Ⅰ磁场高3L，区域Ⅱ磁场高为L．两个完全相同的正方形线圈位于竖直平面内，边长为L，质量为m，电阻为R，底边始终与磁场上边界平行，现让线圈1从磁场上方高4L处，线圈2从磁场上方一定高度处均由静止释放，结果发现，线圈1刚进入磁场时的速度与刚到这磁场下边界时速度相等，线圈2刚好能匀速通过且穿过磁场时的速度与线圈1刚好完全进入磁场时的速度相等，则下列说法正正确的是（　　）
A．两个线圈在进入磁场过程中产生逆时针方向的感应电流
B．线圈2开始下落时距磁场上边界高L
C．线圈1在进入磁场过程中产生热量是2mgL
D．匀强磁场的磁感应强度大约为$\frac{\sqrt{mgR}}{L}$•$\root{4}{4gL}$
5．如图为测量弹簧枪弹性势能的装置，小球被弹出后作平抛运动，测得小球的质量为m，桌子的高度为h，小球离桌边的水平距离为s，阻力均不计，则小球离开桌面时的速度为$s\sqrt{\frac{g}{2h}}$弹簧枪的弹性势能为$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

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