题目内容
【题目】可看作质点的滑块从一平台右端以某一速度水平抛出,恰好到右下方倾角为θ=30°的斜面顶端时速度沿斜面方向并沿斜面运动到斜面底端。已知平台到斜面顶端的竖直高度h=1.25m,斜面与滑块之间的摩擦因数为μ=,斜面顶端底端的竖直高度H=100m,g=10m/s2求:
(1)滑块水平抛出的初速度大小v0;
(2)滑块从抛出到斜面底端的时间t.
【答案】(1)(2)10.5s
【解析】
(1)设从抛出到达斜面顶端的时间为t1,此时竖直方向的速度为vy,则由运动学公式得:
,
vy=gt1,
解得:
t1=0.5s,vy=5m/s
因为达到斜面顶端的速度方向沿斜面向下,所以有:
解得:
(2)设达到斜面顶端速度为v′,从斜面顶端到斜面底端的加速度为a,时间为t2,则
根据牛顿第二定律得:
mgsinθ-μmgcosθ=ma
则得
a=g(sinθ-μcosθ)=10×(sin30°-×cos30°)=2m/s2;
由 得:
解得:
t2=10s,t2=-20s(舍去)
所以总时间
t=t1+t2=0.5s+10s=10.5s

练习册系列答案
相关题目