题目内容
【题目】如图所示，两根足够长的平行导轨水平放置在地面上且固定不动，导轨间距为L=1m，在轨道的左、右两端各连接一个定值电阻，其中R1=6Ω、R2=3Ω。一质量为m=1kg的金属棒ab垂直于导轨放置，金属棒接入电路中的电阻为r=2Ω。整个装置处于足够大的匀强磁场中，磁感应强度大小为B=1T、方向垂直于轨道面向下。用大小为F=1.5N、平行于导轨向右的恒力作用于金属棒，使其从P位置由静止开始沿导轨方向运动，到达Q位置时刚好匀速，该过程中通过金属棒ab的电量为q=2.5C。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度为g=10m/s2。求：
(1)金属棒ab所受的安培力的方向；
(2)金属棒ab的最大速度v的大小；
(3)从P到Q的运动过程中，电阻R1上产生的焦耳热Q1。
【答案】(1)方向水平向左；(2)v=2m/s；(3)Q1=0.5J
【解析】
(1)由右手定则和左手定则可知，金属棒ab所受的安培力的方向水平向左；
(2)金属棒达最大速度时匀速运动，有
由闭合电路的欧姆定律
并联电路的总电阻为
联立以上方程，得
v=2m/s
(3)由电量公式
得
x=10m
由动能定理
得
所以
J
由串并连电路特点可得
Q = I 2R总t，Q1 = I12R1t
且由并联电路特点可知
则
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