题目内容
如图所示,两平行金属板A、B长度l=0.8m,间距d=0.6m.直流电源E能提供的最大电压为9×105V,位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射比荷为=l×107C/kg、重力不计的带电粒子,射人板间的粒子速度均为v0=4×106m/s.在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=lT,分布在环带区域中,该环带的内外圆的圆心与两板间的中心重合于O点,环带的内圆半径Rl= m.将变阻器滑动头由a向b慢慢滑动,改变两板间的电压时,带电粒子均能从不同位置穿出极板射向右侧磁场,且两板间电压最大时,对应的粒子恰能从极板右侧边缘穿出.
(1)问从板间右侧射出的粒子速度的最大值vm是多少?
(2)若粒子射出电场时,速度的反向延长线与v0所在直线交于O/点,试用偏转运动相关量证明O/点与极板右端边缘的水平距离x=,即O/与0重合,所有粒子都好像从两板的中心射 出一样.
(3)为使粒子不从磁场右侧穿出,求环带磁场的最小宽度d.
(1)解:由动能定理:
q=- (2分)
vm==5×106m/s (2分)
(用平抛运动规律算出正确答案同样得分)
(2)证明:如图,设粒子在电场中的侧移为y,则
= (2分)
又l=v0t (1分)
y=t (2分)
联立解得:x= (2分)
(3)如图,设环带外圆半径为R2,
d= R2-R1 (2分)
R12+rm2=(R2-rm)2 (2分)
qvmB= (3分)
联立解得:d=(2-)m=O.586m (2分)
【解析】略
A、把两板间距离减小一半,同时把粒子速率增加一倍 | B、把两板的距离增大一倍,同时把板间的磁感应强度增大一倍 | C、把开关S断开,两板的距离增大一倍,同时把板间的磁感应强度减为一半 | D、把开关S断开,两板的距离减小一半,同时把粒子速率减小一半 |