题目内容
【题目】某实验小组用图甲所示的装置“探究加速度与合外力的关系”，图中小车质量为M，砂桶和砂的总质量为m。实验中通过改变m来改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出，绳的拉力F可由弹簧测力计测出。现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m，进行多次实验，得到多组a、F值。
（1）为了减小实验误差，下列做法正确的是_________
A. 先释放小车，后接通打点计时器的电源
B. 该实验不需要平衡小车所受的摩擦力
C. 该实验砂桶和砂的总质量不需要远小于小车的质量
D. 滑轮摩擦要足够小，绳的质量要足够轻
（2）某同学根据实验数据画出了图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小a，横轴应___________（填选项前的字母）。
A. 
B. 
C. 
D. mg
（3）当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，图线将____________（填选项前的字母）。
A. 偏向纵轴 B. 保持原方向不变 C. 偏向横轴
（4）图丙为上述实验中打下的一条纸带，A、B、C、D、E为选出的五个计数点，每相邻两点间还有四个计时点未画出，测得
，打点计时器的频率为f，则小车的加速度表达式为
__________（用f、
表示）。
【答案】 C C B 
【解析】(1) 实验时，先接通打点计时器的电源，后释放小车，为了减小实验误差，实验需要平衡小车所受的摩擦力，实验砂桶和砂的总质量需要远小于小车的质量，滑轮摩擦要足够小，绳的质量要足够轻；故C正确，ABD错误；
(2) 对小车分析，应有F=ma，解得： 
，由于图线经过坐标原点，所以横轴应为F，故C正确;
(3) 由于图象的斜率为
，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，故B正确；
(4) 根据匀变速直线运动的推论公式
可得： 
， 
， 
，所以有
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