题目内容
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v0=8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0=2.5s，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动。试问：
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车？
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大？
解：（1）设警车追上货车所用时间为t1，则两车的位移分别为x警1=
， x货1=
追上时两车位移相等，x警1= x货1，即
解得追上时所用时间t1=10 s（另一解不符合题意，舍去）
（2）警车和货车速度相等时相距最远，设警车从发动到与货车同速所需的时间为t2，v警=at2，v货=v0
由v警=v货得，at2=v0，即相距最远时警车所用时间
此时货车的位移x货2=v0(t0+t2)=8×(2.5+4) m=52 m
警车的位移
两车间的最大距离△xmax=x货2-x警2=52m-16m=36 m
， x货1=追上时两车位移相等，x警1= x货1，即
解得追上时所用时间t1=10 s（另一解不符合题意，舍去）
（2）警车和货车速度相等时相距最远，设警车从发动到与货车同速所需的时间为t2，v警=at2，v货=v0
由v警=v货得，at2=v0，即相距最远时警车所用时间
此时货车的位移x货2=v0(t0+t2)=8×(2.5+4) m=52 m
警车的位移
两车间的最大距离△xmax=x货2-x警2=52m-16m=36 m
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